ขิม

        ขิมมีลักษณะทางโครงสร้างแบบกล่องกำทอนเสียง เมื่อเคาะสายขิม การสั่นสะเทือนจะส่งผ่านจากสายผ่านหย่อง จนทำให้อก ท้อง ตลอดจนส่วนอื่นๆ สั่นสะเทือนตามกันไป การสั่นสะเทือนที่แพร่กระจายทั่วโครงสร้างของขิม เกิดขึ้นและทรงอยู่ช่วงระยะเวลาหนึ่งของการเคาะหรือตีสายขิมหนึ่งครั้ง หากตีขิมตามเทคนิคการบรรเลงต่างๆอย่างต่อเนื่อง ขิมทั้งรางเกิดการสั่นสะเทือนตลอดเวลา พลังงานจากการสั่นสะเทือนย่อมแพร่กระจายไปทุกส่วน ดังนั้น จึงเกิดคำถามว่า การบรรเลงที่โน้ตใดโน้ตหนึ่ง ในชั่วขณะใดขณะหนึ่ง ขิมจะกำทอนเสียงโน้ตอื่นๆ ทั้งที่สายขิมของโน้ตนั้นไม่ได้ถูกเคาะได้หรือไม่ การทดลองที่อธิบายในหัวข้อนี้ จึงเป็นความพยายามในขั้นต้นที่จะหาคำตอบให้แก่คำถามดังกล่าว

              การวิเคราะห์โน้ตเดี่ยวเสียงโดในสถานะอยู่ตัวของขิม ได้ทำการบรรเลงโดยเคาะที่สายขิมของโน้ตโดหนึ่งครั้ง รูปที่ 39 แสดงสัญญาณเสียงโดที่บันทึกได้ โดย () แสดงสัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว จำนวน 196,609 จุด และ () แสดงส่วนของสัญญาณที่นำมาวิเคราะห์ จำนวน 7,500 จุด ในช่วงเวลาประมาณ 0.4-0.6 วินาที

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                      ()                                                                                           ()

 

                                            รูปที่ 39 สัญญาณเสียงโดในสถานะอยู่ตัวของขิม

 

พารามิเตอร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค MD มีค่าดังนี้ อัตราการชักตัวอย่าง (fs) 44,100 Hz จำนวนจุดครึ่งหนึ่งในการคำนวณ DFT (L) 8,192 จุด ฟังก์ชันหน้าต่างเป็นแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีความยาวของฟังก์ชันหน้าต่าง (long) 6,500 จุด และจำนวนการเหลื่อม (noverlap) 6,300 จุด จะได้ค่า ∆ωmin (dwmin) 213.3 Hz และระยะห่างแต่ละขั้นของ n สำหรับคำนวณ Ms(n,k) (n_step_size) 75 จุด ผลการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค MD แสดงได้ดังรูปที่ 40 โดย () แสดงเป็นภาพ 3 มิติ () แสดงในมุมมองภาพ 2 มิติ เพื่อให้สังเกตฟอร์แมนท์ได้อย่างชัดเจน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                     

                                                        

                                                         

                                                          ()                                                                                                                                        ()

 

                                              รูปที่ 40 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงโดในสถานะอยู่ตัวของขิม ด้วยเทคนิค MD

 

ผลการวิเคราะห์มีค่าความถี่ต่างๆ ปรากฏออกมาเด่นชัด ได้แก่ 430.66 Hz, 646 Hz, 865.37 Hz,   1,302.7 6 Hz  และ 1,526.17 Hz  เมื่อเทียบกับความถี่ 3 ทบเสียงของทางเพียงออ ดังแสดงในตารางที่ 13 พบว่าค่าความถี่ที่ปรากฏเทียบได้กับเสียงโด เสียงซอล เสียงโดสูง และ เสียงซอลสูง ตามลำดับ ส่วนที่ความถี่ 1,526.17 Hz  มีค่าสูงเกินกว่าความถี่ในทบเสียงสูง

 

ตารางที่ 13 ค่าความถี่ 3 ทบเสียงของทางเพียงออ

 

ทบเสียงต่ำ

ทบเสียงกลาง

ทบเสียงสูง

ระดับเสียง

ความถี่ (Hz)

ระดับเสียง

ความถี่ (Hz)

ระดับเสียง

ความถี่ (Hz)

โด,

232.7

โด

465.39

โด’

892.64

เร,

255.6

เร

511.17

เร’

1,022.34

มี,

278.48

มี

556.95

มี’

1,113.9

ฟา,

301.36

ฟา

602.72

ฟา’

1,205.44

ซอล,

331.88

ซอล

663.76

ซอล’

1,327.52

ลา

358.58

ลา

717.16

ลา’

1,434.32

ที,

408.18

ที

816.35

 

 

โด

465.39

โด’

892.64

 

 

 

        การวิเคราะห์เสียงหลายโน้ตของขิม ได้บันทึกเสียงที่มีการบรรเลงแบบตีกรอ คู่ 8 เสียงโด ซึ่งได้ตัดส่วนของสัญญาณเสียงในช่วงเวลา 7-7.7 วินาที (โดยประมาณ) มาเพื่อการวิเคราะห์ แสดงรูปคลื่นในรูปที่ 41 โดย () แสดงสัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว จำนวน 753,665 จุด และ () แสดงส่วนของสัญญาณที่นำมาวิเคราะห์จำนวน 30,000 จุด

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                      ()                                                                                         ()

 

                                         รูปที่ 41 สัญญาณเสียงขิม บรรเลงแบบตีกรอ คู่ 8 เสียงโด

 

การกรอในช่วงเวลาดังกล่าว กรอด้วยความละเอียดพอประมาณและไม่แรงมากนัก พารามิเตอร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค MD มีค่าดังนี้ อัตราการชักตัวอย่าง (fs) 44,100 Hz จำนวนจุดครึ่งหนึ่งในการคำนวณ DFT (L) 16,384 จุด ฟังก์ชันหน้าต่างเป็นแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีความยาวของฟังก์ชันหน้าต่าง (long) 4,500 จุด และจำนวนการเหลื่อม (noverlap) 4,300 จุด จะได้ค่า ∆ωmin (dwmin) 214 Hz และระยะห่างแต่ละขั้นของ n สำหรับคำนวณ Ms(n,k) (n_step_size) 100 จุด รูปที่ 42 แสดงสเปกตรัมกำลัง (power spectrum) ของสัญญาณที่ความถี่ต่างๆ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

       รูปที่ 42 ผลการวิเคราะห์สเปกตรัมกำลังของสัญญาณเสียงขิม บรรเลงแบบตีกรอ คู่ 8 เสียงโด

 

ผลการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค MD แสดงได้ดังรูปที่ 43 โดย () แสดงเป็นภาพ 3 มิติ () แสดงในมุมมองภาพ 2 มิติ เพื่อให้สังเกตฟอร์แมนท์ได้อย่างชัดเจน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

                                         

                                              ()                                                                                                       ()

 

                                                                      รูปที่ 43 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิม บรรเลงแบบตีกรอ คู่ 8 เสียงโด ด้วยเทคนิค MD

 

จากผลการวิเคราะห์ด้วยเทคนิค MD ปรากฏค่าความถี่หลักของสัญญาณ 434.7 Hz (เสียงโด) และ 865.37 Hz (เสียงโดสูง) เมื่อพิจารณาค่าความถี่ 3 ทบเสียงของทางเพียงออ ดังแสดงในตารางที่ 13 เราให้ความสนใจว่ามีเสียงความถี่ใดในตารางหรือค่าที่ใกล้เคียงกัน ปรากฏในคลื่นสัญญาณเสียงที่บันทึกไว้บ้าง จึงได้ดำเนินงานโดยใช้ตัวกรองความถี่แบบบัตเตอร์เวิร์ธผ่านแถบ ค่า Q สูง ดังลักษณะสมบัติทางความถี่ในรูปที่ 44 ที่ปรับเลื่อนค่าความถี่กลาง (center frequency) ตามตารางที่ 13 แล้วนำไปกรองสัญญาณที่บันทึกไว้  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                      รูปที่ 44 ลักษณะสมบัติของตัวกรองความถี่แบบบัตเตอร์เวิร์ธผ่านแถบ

 

เพื่อศึกษาผลว่า มีความถี่โน้ตใดปรากฏเด่นชัดบ้าง พบว่ามีสัญญาณความถี่ต่างๆ ต่อไปนี้ปรากฏออกมาเด่นชัด ได้แก่ 430.66 Hz (อินเตอร์ฮาร์มอนิกที่ปรากฏบริเวณใกล้เคียงเสียงโด) ดังรูปที่ 45, 458.93 Hz (เสียงโด) ดังรูปที่ 46, 646 Hz (เสียงซอล) ดังรูปที่ 47, 896.4 Hz (เสียงโดสูง) ดังรูปที่ 48 และ 1,312.2 Hz (เสียงซอลสูง) ดังรูปที่ 49

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

            () สเปกตรัมกำลังที่ความถี่ 430.66 Hz                                                () สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

 

                                 รูปที่ 45 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิมด้วยตัวกรองซึ่งมีค่าความถี่กลาง 408 Hz (เสียงทีต่ำ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

             () สเปกตรัมกำลังที่ความถี่ 458.93 Hz                                                () สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

 

                                  รูปที่ 46 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิมด้วยตัวกรองซึ่งมีค่าความถี่กลาง 465 Hz (เสียงโด)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              () สเปกตรัมกำลังที่ความถี่ 646 Hz                                                  () สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

 

                                  รูปที่ 47 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิมด้วยตัวกรองซึ่งมีค่าความถี่กลาง 663 Hz (เสียงซอล)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

              () สเปกตรัมกำลังที่ความถี่ 869.4 Hz                                                 () สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

 

                               รูปที่ 48 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิมด้วยตัวกรองซึ่งมีค่าความถี่กลาง 892 Hz (เสียงโดสูง)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               () สเปกตรัมกำลังที่ความถี่ 1,312.2 Hz                                             () สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

 

                             รูปที่ 49 ผลการวิเคราะห์สัญญาณเสียงขิมด้วยตัวกรองซึ่งมีค่าความถี่กลาง 1,327 Hz (เสียงซอลสูง)

 

        เมื่อพิจารณาผลจากการวิเคราะห์เสียงโน้ตเดี่ยว และเสียงหลายโน้ตของขิม จึงเห็นได้ว่า สายขิมบริเวณประชิดกับสายที่ถูกเคาะ เกิดการสั่นสะเทือน และขิมกำทอนเสียงเหล่านี้ออกมา ตลอดจนกำทอนเสียงซอลที่สูงอีกหนึ่งทบเสียงออกมาด้วย ปรากฏการณ์ทำนองนี้คงจะไม่เกิดกับเครื่องเคาะอื่นๆ ที่มีลูกโดดแยกจากกัน อย่างเช่น ฆ้อง ระนาด เป็นต้น

        จากการศึกษาในขั้นต้นนี้ นำไปสู่ประเด็นที่น่าสนใจศึกษาต่อไปว่า ขิมที่ดีควรจะกำทอนเสียงโน้ตข้างเคียงมากน้อยขนาดไหน จึงจะถือได้ว่าเสียงขิมนั้นไพเราะจริง ความรู้พื้นฐานที่จะเกิดขึ้น ยังมีประโยชน์ในขั้นประยุกต์เพื่อการสร้างเครื่องสังเคราะห์เสียงขิมด้วย

 

 

 

 

                                                                          ขิม  (ภาพประกอบจาก www.dontrithai.com)